Answer:
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمنِ الرَّحِيْم
In the name of Allah, the Most Gracious, the Most Merciful
Assalamu ‘alaykum wa rahmatullahi wa barakatuhu,
With respect to distance, a person is not considered a traveller (مسافر) until their destination to which they are traveling is equal to, or exceeds, 48 shar’i miles (78 kms) from their place of residence (الوطن الأصلي).
Therefore, in the above scenario, if point C is equal to or greater than 78 kms from one’s home, they are considered a traveler [the moment they exit the boundaries of their respective city].[1]
If, however, the total distance does not amount to 78 kms, then such a person is not deemed to be a musafir and the rules of safar are not applicable.
And Allah ﷻ knows best.
فإن كان صوابا فمن الله وإن كان خطأ فمني ومن الشيطان والله ورسوله بريئان منه
___________
References:
1.
وأمّا بيان ما يصير به المقيم مسافرا: فالّذي يصير المقيم به مسافرا نيّة مدّة السفر والخروج من عُمْرانِ المِصْرِ
[بدائع الصنائع، كتاب الصلاة، ج. ١، صفحة ٩٣، دار الكتب العلمية]
قال: وأَقَلُّ مدة الإقامة خمسةَ عشر يومًا، وهو قول ابن عمر.
[المبسوط للسرخسي، كتاب الصلاة، ج. ١، صفحة ٢٣٦، دار المعرفة]
لأنَ موضع إقامة الرجل حيث يثبت فيه
[المبسوط للسرخسي، كتاب الصلاة، ج. ١، صفحة ٢٣٧، دار المعرفة]
قال: وإن خرج من مصره مسافرا بعدما دخل وقت الصلاة صلى صلاة المسافر عندنا
[المبسوط للسرخسي، كتاب الصلاة، ج. ١، صفحة ٢٣٧، دار المعرفة]